在深圳，非亲生父母继承遗产需要遵循相关法律法规，并结合具体情况进行处理。以下将详细解析深圳非亲生父母继承遗产的具体步骤和法律依据：
法律基础
法律依据：《中华人民共和国民法典》千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：(一)顺序：配偶、子女、父母;(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
继承人范围：根据法律规定，非亲生父母(如养父母或有扶养关系的继父母)在法定继承人范围内，有权依法继承遗产。
继承程序
遗嘱继承：如果被继承人留有遗嘱，应依照遗嘱内容分配遗产。遗嘱需经公证机构办理公证，以证明其真实性和合法性。
法定继承：如果没有遗嘱，则按照法定继承的规定进行。非亲生父母作为顺序继承人，有权参与遗产分配。
证据材料准备
身份证明材料：包括原、被告的身份证明，如身份证、户口本等。
继承权证明：需提供亲属关系证明、被继承人的死亡证明(如死亡证明、火化证明)以及被继承人尚存遗产的证据(如银行存款、房屋信息摘要等)。
亲子关系证明：非亲生父母需要提供与被继承人之间关系的相关证明，如收养证明、扶养事实的证人证言等。
确定起诉法院
管辖法院：遗产诉讼一般由被继承人生前户籍所在地或主要遗产所在地法院管辖。如果涉及不动产，可以向不动产所在地法院起诉;如果是动产，可以选择价值较大的动产地法院管辖。
调解与协商
尝试协商：在提起诉讼前，可以尝试与其他继承人进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求调解：如果协商无果，可以考虑寻求第三方的帮助，如人民调解委员会或专业遗产纠纷调解机构，进行调解处理。
提起诉讼
提交起诉书：准备好所有证据材料和起诉书后，向有管辖权的法院提交。
法院审理：法院收到材料后，会进行审查。如果符合立案条件，法院将受理案件并进行后续审理。
注意事项
时效问题：遗产继承诉讼时效一般为三年，自继承人知道或应当知道其权利被侵犯之日起计算。
多次尝试：如果初次不予立案，可以检查材料是否符合要求，或咨询律师后再次尝试。
综上所述，深圳非亲生父母继承遗产时，当事人应严格遵循《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，重点审查自己提供的材料是否符合起诉条件。在实际操作中，建议咨询专业律师并依法办理相关手续，以确保合法权益得到保障。