在深圳市，不是继承人想要继承遗产的方式主要包括遗嘱继承和遗赠继承等。以下将详细解析这些方式以及相关法律规定：
遗嘱继承
法律依据：《中华人民共和国民法典》千一百三十三条。
操作方法：遗嘱是被继承人在生前单方面处分其财产的法律行为，并可以指定遗嘱执行人。被继承人可以通过遗嘱，将自己的个人财产指定由非法定继承人继承，或者赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
实例分析：如果深圳市民甲在生前立下遗嘱，将其所有的房产留给其密友乙，那么尽管乙不是甲的法定继承人，但根据遗嘱的内容，乙仍有权继承该房产。
遗赠继承
法律依据：《中华人民共和国民法典》千一百三十三条。
操作方法：遗赠是遗嘱的一种特殊形式，即被继承人通过遗嘱将其财产赠与法定继承人以外的其他人。遗赠必须以书面形式明确表达被继承人的意愿，以确保其法律效力。
实例分析：假设深圳市民丙在遗嘱中明确将其银行存款赠与某慈善基金会，则该基金会可以根据遗赠的规定获得丙的存款。
遗产管理人制度
法律依据：《中华人民共和国民法典》千一百四十五条。
操作方法：在没有继承人或所有继承人均放弃继承的情况下，被继承人生前住所地的民政部门或村民委员会可以担任遗产管理人，负责遗产的管理与债务清偿。
实例分析：深圳市民丁去世后，其遗产无人继承，此时丁的原住所地民政部门可作为遗产管理人，依法管理其遗产并清偿其债务。
代位继承
法律依据：《中华人民共和国民法典》千一百二十八条。
操作方法：当法定继承人先于被继承人死亡时，其直系晚辈血亲可以代位继承。这种代位继承机制保障了遗产在家族内部传承的连贯性。
实例分析：深圳市民戊的儿子先于戊去世，戊未立遗嘱。根据代位继承的规定，戊的孙子可以代替其父亲继承戊的遗产。
家庭共同财产继承
法律依据：《中华人民共和国民法典》千一百五十三条。
操作方法：在被继承人的家庭共同财产中，其遗产尚未确定时，需要从共有财产中分割出属于被继承人的那部分财产作为真正的遗产，以此作为清偿的依据。
实例分析：深圳市民己去世后留下多处房产，其中一部分为其个人所有，另一部分为夫妻共同财产。在处理遗产时，需要先区分哪些财产属于己的个人财产，哪些属于夫妻共同财产，再进行继承分配。
遗嘱公证
法律依据：《中华人民共和国民法典》千一百三十九条。
操作方法：遗嘱公证是通过公证机构按照法定程序证明遗嘱人设立遗嘱行为的真实性与合法性。公证遗嘱具有较高的法律效力，能有效防范继承纠纷。
实例分析：深圳市民庚为了确保其遗嘱的法律效力，前往深圳市公证处办理了遗嘱公证。在庚去世后，其公证遗嘱成为继承的权威依据，减少了继承纠纷的可能性。
遗赠扶养协议
法律依据：《中华人民共和国民法典》千一百三十五条。
操作方法：被继承人可以与扶养人签订遗赠扶养协议，约定扶养人在被继承人生前提供扶养，并在被继承人去世后获得其部分或全部遗产。
实例分析：深圳市民辛与某养老服务中心签订遗赠扶养协议，养老服务中心负责辛的养老事宜。辛去世后，养老服务中心根据协议获得了辛的部分遗产。
法定继承与遗嘱继承并存的情况
法律依据：《中华人民共和国民法典》千一百三十六条。
操作方法：当存在法定继承和遗嘱继承、遗赠时，法定继承人应先用遗产清偿被继承人的税款和债务，剩余部分按遗嘱或法定继承分配。遗嘱继承人和受遗赠人需按比例以所得遗产清偿超过法定继承遗产实际价值部分的债务。
实例分析：深圳市民壬既有法定继承人又有遗嘱继承人和受遗赠人。在壬去世后，首先由法定继承人用壬的遗产清偿其债务，剩余遗产按遗嘱和法定继承顺序进行分配。若债务超过遗产价值，则由遗嘱继承人和受遗赠人按比例分担。
综上所述，深圳市民在面对非继承人继承遗产的情况时，可以运用《中华人民共和国民法典》中的相关规定，通过遗嘱继承、遗赠继承、代位继承等多种方式实现财产的有效传承。在实际操作中，建议市民咨询专业律师，依法办理相关手续，以确保继承行为的合法性和公平性。