在深圳，再婚孩子继承遗产的过程需要遵循《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关法律规定。以下是详细的步骤和需要注意的事项：
确定继承方式
遗嘱继承：首先需要确认被继承人是否留有遗嘱或遗赠扶养协议。如果有遗嘱或协议，应按照其内容办理继承。
法定继承：如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，则按照法定继承的顺序和份额进行分配。
准备必要材料
死亡证明：证明被继承人已经去世。
亲属关系证明：证明再婚孩子与被继承人之间的亲属关系，如户口簿、出生证明等。
遗产清单：列出被继承人遗留的所有财产，包括不动产、存款、股票、贵重物品等。
遗嘱或遗赠扶养协议(如果有)：提供遗嘱或协议的原件或经公证的复印件。
确定继承份额
均等分配：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。例如，如果父亲再婚有三个孩子，两个儿子是亲生的，一个是继子，但继子与继父之间形成了扶养关系，若父亲去世没有留下遗嘱，且三个孩子没有其他特殊情况，那么他们取得的遗产份额比例一般应当均等。
不均等分配：特殊情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额，可以不均等。例如，对生活有特殊困难、缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当予以照顾;如果继子女与继父母共同生活且尽了主要扶养义务，提供主要经济来源或在家务劳动上给予主要协助，在分配遗产时可以多分。
办理遗产继承手续
继承权公证：再婚孩子可以与其他法定继承人一同到公证处办理继承权公证，或者向人民法院申请确认继承权。
缴纳遗产税(如适用)
遗产税问题：根据中国目前的法律规定，中国尚未开征遗产税，但在继承过程中可能涉及其他税费，如房产过户费等。
办理产权过户
不动产登记：对于不动产等需要办理产权过户的财产，再婚孩子需携带继承权公证书、死亡证明、身份证明等到不动产登记机构办理过户手续。
注意时限
办理时限：继承人应当在知道或应当知道继承事由之日起一年内办理继承手续。逾期未办理的，其他继承人或利害关系人可以申请人民法院处理。
特殊情况处理
放弃继承：如果再婚孩子中的任何一方放弃继承，应在遗产处理前以书面形式作出放弃继承的表示。
法院诉讼：如果是通过法院诉讼解决继承问题，需要遵守相关诉讼程序。
综上所述，深圳再婚孩子继承遗产的过程需要按照《中华人民共和国民法典》的规定，准备必要的材料，确定继承方式和继承份额，并办理相应的继承手续。如果涉及不动产等重要财产，还需办理产权过户。在分配过程中，应注意时限和可能涉及的税费问题。如果遇到复杂情况，建议及时咨询专业律师。