在深圳，夫妻双方在离婚时分担债务纠纷费用的方式主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。具体如下：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》千零八十九条：明确指出，离婚时夫妻共同债务应当共同偿还。如果共同财产不足清偿或者财产归各自所有，应由双方协议清偿;如果协议不成，则由人民法院判决。
《人民法院解释》：为财产分割提供了具体的操作指导，包括对债务的处理方式。
二、操作步骤
债务评估：评估夫妻共同债务的金额和性质，确定哪些债务属于共同债务。
协议签订：根据《中华人民共和国民法典》千零七十六条，夫妻双方应签订书面离婚协议，并在其中明确规定债务分担的方式。
法院判决：如果双方无法达成协议，人民法院将根据债务的性质、双方的经济状况和责任大小，决定债务如何分担。
执行与监督：按照协议书或法院判决执行债务分担，并对执行情况进行监督。
三、注意事项
合法性原则：确保在分担债务过程中的操作符合法律规定，不得逃避债务责任或违法处理。
公平合理：分担债务应考虑双方的实际经济状况和偿还能力，确保处理结果公平合理。
文书完备：保证所有相关法律文书和证明材料齐全，以避免日后产生纠纷。
四、法律咨询
咨询专业律师：在分担债务过程中，建议咨询专业律师，以确保操作的合法性和有效性。
法律援助：如果经济条件有限，可以申请法律援助。
总之，深圳地区在离婚时分担债务纠纷费用时，应遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，并结合具体情况协商或由法院判决来确定分担方式。在整个过程中，保持理性和耐心，积极寻求专业法律帮助，有助于更好地维护自身合法权益。