在深圳，母亲给孩子留下的遗产应依据法律规定和遗嘱内容进行继承。
分析过程：
确认遗产范围，包括房产、存款、股票等。
了解法律规定，如《中华人民共和国继承法》。
若有遗嘱，按遗嘱内容执行继承。
若无遗嘱，按法定继承顺序进行继承。
考虑婚前协议对遗产继承的影响。
若继承权受侵，可向法院提起诉讼。
论述依据：《中华人民共和国继承法》关于母亲留给孩子遗产继承的相关规定。
风险与对策：
证据收集：保存与遗产相关的所有证据，如财产交易记录、遗嘱等。
法律适用：了解遗产继承的法律原则和程序。
法院判决：按照法院终决定处理继承问题。
总结，深圳母亲给孩子留下的遗产应依法进行继承，确保公平合理。建议在处理过程中咨询专业律师，依法维护自身权益，并确保遗产得到妥善处理。