在深圳，面对离婚加债务纠纷，当事人可以通过诉讼的方式向人民法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国民事诉讼法》，起诉需满足一定条件，包括直接利害关系、具体的诉讼请求及事实和理由等。
分析过程：
提交诉状：原告应向有管辖权的人民法院提交书面诉状，明确诉讼请求。
证据收集：收集与债务相关的借条、合同、转账记录等证据。
法律适用：根据《中华人民共和国民法典》确定夫妻共同债务的界定和责任。
法院审查：法院审查诉状是否符合起诉条件，符合条件的予以立案。
庭前准备：双方交换证据，可能包括举证、质证和调解尝试。
开庭审理：法官根据案件情况安排开庭时间，听取双方陈述和辩论。
法院判决：根据审理情况，法院终作出判决，确定债务性质和偿还责任。
论述依据：
根据《中华人民共和国民事诉讼法》百一十九条，起诉必须符合一定条件，包括直接利害关系等。
根据《中华人民共和国民法典》千零六十四条，夫妻一方所负债务的清偿责任按法律规定执行。
建议：面对深圳的离婚加债务纠纷，建议当事人首先尝试通过协商解决分歧。如果协商失败，可以依法向人民法院提起诉讼。在处理此类问题时，应确保所有法律行为符合国家法律规定，以免日后产生纠纷。如果有疑问或需要帮助，可以咨询专业律师或相关法律服务机构。同时，注意保护个人隐私和尊严，避免不必要的社会影响。