在深圳，申请继承遗产需按照《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院提出申请，并提交相关证据和材料。法院将依据法律规定和具体情况审理案件，作出公正判决。
分析过程：
1.确定继承人资格：根据《中华人民共和国民法典》千一百二十三条至千一百三十六条的规定，确定继承人的范围和顺序。
2.收集证据：准备与遗产继承相关的证据，如遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等。
3.提交申请：向深圳市中级人民法院或具有管辖权的基层人民法院提交书面申请，请求确认继承权。
4.法院审理：法院将对提交的材料进行审查，可能安排调解或开庭审理。在审理过程中，法院将依据法律规定和具体情况，对遗产分配作出判决。
论述依据：
根据《中华人民共和国民法典》千一百二十三条至千一百三十六条，详细规定了法定继承的顺序和范围。
千一百四十七条规定了遗嘱继承的效力优于法定继承。
建议：在申请继承遗产时，建议寻求专业律师的帮助，以确保法律程序的正确性和完整性。同时，保持沟通和协商，尽量达成家族内部的和解，以减少诉讼成本和时间。在整个过程中，注意保护个人隐私和尊严，避免不必要的社会影响。