离婚一方不出抚养费的情况确实存在，但必须要有充分的理由。以下几种情况可以成为不出抚养费的理由：
1.孩子不属于离婚一方，离婚另一方要求出抚养费。一般情况下，如果孩子不属于离婚一方，那么离婚一方是没必要出抚养费的。但如果离婚一方认为孩子与自己感情很好，并且另一方也有经济条件肯出抚养费，可以商量让自己继续抚养孩子，不需要另一方出抚养费。
2. 离婚一方的负担很重。如果离婚一方真的无法承担抚养费，比如自己目前收入很低，或者有很多负债需要还清，可以向法院提出不出抚养费的回避申请。如果法院认可了申请，就会减免或者免除离婚一方的抚养费。
3. 离婚一方能够证明子女在自己的抚养下能够得到更好的成长和教育。如果离婚一方能够证明自己有能力更好的照顾孩子，甚至给孩子提供更好的成长和教育环境，另一方要求出抚养费便没有必要。
总之，离婚一方不出抚养费必须要有足够的理由，否则会违法。离婚期间如果双方无法协商解决，还需要依法诉讼。